Un Miracolo Eucaristico Unico
al vaglio della scienza

Lourdes, 7 novembre 1999

FIGURA 1. Selezione dei fotogrammi più’ significativi, rallentati ed ingranditi, della levitazione dell’Ostia.

 

I fotogrammi da 1 a 4 in FIGURA 1, coprono un lasso temporale minore di  2 secondi rendendo molto difficile credere che meccanismi/algoritmi attivi di stabilizzazione e controllo aerodinamici o elettromagnetici simili ad un proportional–integral–derivative control (PID) possano essere stati utilizzati in tempo reale ad un tale livello di precisione in modo da ridurre  le oscillazioni instabili in un tempo così ridotto, per un corpo esteso, leggero e disomogeneo come un’ostia di frumento con diametro di circa 24 cm in aria.

1: L’ostia superiore si alza leggermente sopra a quella inferiore sul lato destro (riferimento di coordinate dell’osservatore).

2: L’ostia superiore si stacca completamente da quella inferiore anche dal lato sinistro ed inizia a levitare sopra a quella sottostante. Il lato sinistro rimane per ora sempre più’ basso di quello destro.

3: Il lato sinistro sembra subire un overshoot e si eleva leggermente di più’ rispetto al lato destro che invece sembra mantenere una posizione di equilibrio stazionario quasi istantaneamente fungendo da perno della rotazione di beccheggio.

4: Il lato sinistro dell’ostia superiore supera la posizione di equilibrio e si abbassa leggermente per poi stabilizzarsi verticalmente definitivamente eliminando ogni beccheggio. Non sussistono traslazioni né verticali, né orizzontali, né rotazioni attorno ad un asse verticale e sembra che l’ostia abbia un leggero rollio quasi impercettibile, con asse di rotazione parallelo alla linea immaginaria che congiunge le mani del prete. L’equilibrio stazionario è’ raggiunto nell’arco di 1-2 secondi ed il campo di forze sembra essere stazionario (a meno di lievi fluttuazioni), intenso e di natura elastica e riporta l’ostia nella posizione di equilibrio centrale stabilizzando ogni sua oscillazione iniziale in poche frazioni di secondo.

Nei fotogrammi successivi la separazione tra le due ostie è evidente e di circa 2 cm, lasciando intravvedere senza distorsioni l’abito e le movenze di Mons. Billé retrostante (Figura 2.)

FIGURA 2. Fotogramma ingrandito della levitazione dell’Ostia superiore sopra quella inferiore. Una foschia dorata luminescente sembra sussistere tra le due ostie mentre i ricami dell’abito del prete sono chiaramente visibili e non distorti attraverso la separazione tra le ostie, escludendo ogni flusso gassoso tra le ostie o un possibile ritocco/editing video.

 

Il video su supporto VHS, anche nella versione originale fornita dall’Agenzia Cattolica Francese “JOUR DU SEIGNEUR” incaricata delle riprese televisive, è stato accuratamente esaminato e i fotogrammi salienti estrapolati ed ingranditi da tecnici audiovisivi come Berrino Giacomo, titolare dello Studio Berrino Produzione Audiovisivi, sito in Via Gorizia 21, 12042, Bra (CN).

Da un’analisi tecnica e come dichiarato dai tecnici di settore, non vi sono indicazioni che le immagini video, trasmesse anche in diretta il giorno della celebrazione Eucaristica, siano state manipolate o modificate con programmi di editing (tanto meno in tempo reale durante l’evento), e quindi le immagini del filmato sono da considerarsi fattuali ed oggettive.

Premettendo che non risulta facile interpretare un fenomeno così anomalo con gli strumenti della scienza ordinaria, cercheremo di avanzare alcune seppure incomplete speculazioni su due aspetti fondamentali del fatto oggettivo in esame: la levitazione e la luminescenza di una delle due ostie contenute nella patena durante la Celebrazione Eucaristica.

LEVITAZIONE

Perché’ un corpo, in iniziale stato di riposo, inizi a levitare a mezz’aria, esso deve essere soggetto ad una forza esterna variabile velocemente nel tempo e molto ben calibrata, più’ intensa durante i brevi istanti iniziali di sollevamento e minore nel successivo prolungato periodo di galleggiamento a mezz’aria. Tale forza deve essere inizialmente maggiore e diretta quasi esclusivamente verso l’alto per contrastare sia il peso dell’oggetto (forza gravitazionale agente sulla sua massa inerziale)  che le forze coesive a livello molecolare/atomico tra la superficie del corpo stesso e ciò’ su cui poggia (forze di Van der Waals e fluttuazioni del campo di “vuoto” quantistico note come forze di Casimiro), per poi ricalibrarsi  subito dopo riducendosi durante il galleggiamento in cui solo la forza peso agisce sul corpo, più’ alcune forze aerodinamiche molto più deboli, instabili, caotiche, multi-direzionali ed impercettibili ma non trascurabili. Tali forze sono inerenti al ricircolo gassoso atmosferico in assenza di equilibrio termico e/o in presenza di corpi vicini in movimento, e i loro effetti saranno tanto più’ significativi quanto più leggero è il corpo in esame. Per mantenere l’equilibrio meccanico, tali forze dovrebbero essere eliminate con equivalenti forze di stabilizzazione da tarare costantemente ed istantaneamente con tecniche di controllo attivo molto difficili da implementare anche con apparati e in laboratori specifici.

Tra le diverse tecniche di levitazione usate per controbilanciare il peso ricordiamo quella ottica (Optical tweezers), quella acustica con onde stazionarie di pressione, quella aerodinamica e quella magnetica (o elettromagnetica), senza dimenticare un tipo di levitazione quantistica che però’ avviene su particelle ultra-leggere e a scale di poche frazioni di picometro (circa 1 mm diviso 1 miliardo di volte) e quindi ben più’ piccole dei 2 cm di levitazione osservati.

Dal momento che le prime due (ottica ed acustica) necessitano di grossi apparati dedicati e che sono state usate con successo la prima solo su condensati atomici a -270 gradi Centigradi e la seconda su piccole sfere polimeriche o su gocce d’acqua nel mezzo di cavità’ con due estremi tra cui instaurare le onde stazionarie acustiche, ci sentiamo di escluderle in questo caso specifico non essendovi i presupposti logici e le evidenze per un loro impiego in uno spazio aperto, vasto e senza apparati, a temperatura ambiente ed essendo l’oggetto molto grande, seppur leggero. Inoltre non vi sono evidenze che le persone (le loro mani e i loro abiti) e gli oggetti vicini alla patena stessero risentendo di onde di pressione negli istanti medesimi e la presenza di apparati di focalizzazione sonica grandi, complessi ma invisibili sarebbe alquanto improbabile se non impossibile.

Ci sentiamo di escludere anche la levitazione aerodinamica sia nel caso di flussi di gas provenienti dall’ostia superiore e diretti verso il basso (che comunque andrebbero regolati costantemente, istantaneamente, dinamicamente e wireless dall’interno dell’ostia stessa, assurdo!)  che nel caso di flussi provenienti dai lati della patena e diretti obliquamente verso l’alto (dal centro non sarebbero stati possibili in quanto l’ostia inferiore era presente e non essendo forata si sarebbe dovuta sollevare anch’essa insieme a quella superiore). Al di là dell’incredibile difficoltà di creare un flusso gassoso che non risenta delle disomogeneità’ del caso, che si adatti istantaneamente alla posizione e alla conformazione variabili dell’ostia e che la sollevi senza farla volare via di lato o senza farla piroettare per aria,  dal video  non ci sono evidenze né di effetti aerodinamici significativi sull’ostia levitante, su quella inferiore ferma nella patena o su altri oggetti e tessuti nelle vicine prossimità,  né di rifrazione/scattering delle luce tra le due ostie durante la levitazione (tipica in presenza di flussi gassosi, si veda per esempio come i moti d’aria calda in cima ad una fiamma di candela distorcono la luce).

Anche in questo caso, a parte che entrambe le ostie si sarebbero dovute sollevare, risulta molto difficile pensare che meccanismi di regolazione e stabilizzazione dinamica possano essere usati con successo in questo caso e nelle condizioni riprese.

Rimane quindi da considerare la levitazione magnetica e i possibili effetti di un campo magnetico sull’ostia. Ovviamente l’ostia è prevalentemente farina di frumento ed aria con una minima percentuale di acqua, stimata in eccesso a circa il 20%, e rimasta dopo la cottura.

Una stima verosimile della sua densità’ potrebbe essere simile a quella del pane azzimo e di circa 0.3 g/cm^3 che porta ad un peso complessivo di circa 110 g per un’ostia con diametro di 24 cm e spessa circa 8 mm (volume di circa 360 cm^3). Non è dunque né metallica, né conduttiva!

Un campo magnetico continuo agente su un oggetto paramagnetico o ferromagnetico lo magnetizza temporalmente o a lungo termine rispettivamente (allinea gli spin di miliardi di miliardi dei suoi elettroni atomici in un’unica direzione collettiva compatibile con il campo inducente) e lo attrae, indipendentemente dalla sua polarità magnetica iniziale. A parte la natura non metallica dell’ostia,  un tale campo magnetico risentirebbe comunque di instabilità intrinseca come  enunciato nel teorema di Earnshaw per forze di campo a divergenza nulla secondo il quale non può esistere alcuna distribuzione di cariche elettriche e di magneti che permetta la levitazione stabile: sarebbe come cercare di far stare in piedi una matita sulla punta  [Rif.: W. Earnshaw, “On the nature of the molecular forces that regulate the constitution of the luminferous ether”, Trans. Camb. Phil. Soc., 7, 97–112 (1842)].

Anche se l’ostia fosse fatta di ferro, la forza magnetica risulterebbe comunque instabile rispetto anche a minime variazioni di posizione o rotazione dell’ostia dalla posizione di equilibrio e servirebbero solenoidi attorno ad essa per poterla stabilizzare in aria impartendo altri campi magnetici su assi diversi. Anche la presenza di campi magnetici oscillanti agenti su corpi metallici o l’impiego dell’effetto levitron rotante inventato da Roy Harrison nel 1983 [Rif.: Berry, Proc. Roy. Soc. London 452, 1207–1220 (1996)] non possono giustificare quanto osservato nelle riprese video (di fatto l’ostia non è’ metallica e non ruota). Anche questo quindi non può’ essere compatibile con il caso in esame!

Un campo magnetico diventa invece repulsivo per un corpo su cui agisce solo se, penetrando nello stesso riesce ad indurre correnti elettroniche non dissipative in grado di creare un campo magnetico indotto con polarità opposta a quella di partenza. Questo è quello che succede nel caso di superconduttori di Tipo-II raffreddati a temperature criogeniche di -270 C o -196 C (HTSCs) (costante di suscettività’ magnetica pari a -1 ed effetto Meissner-Ochsenfeld delle coppie elettroniche di Cooper) o a materiali diamagnetici sospesi sopra magneti con flusso di forza intenso.  Maggiore è il campo magnetico ed il fattore di suscettività’ del materiale, maggiore è la distanza di levitazione dell’oggetto dal magnete. In queste due evenienze viene meno il teorema di Earnshaw, in quanto la stabilizzazione è ottenuta proprio dalla natura superconduttiva o diamagnetica dell’oggetto.

Dando per scontato che nel caso dell’ostia non siamo in presenza di superconduttori a temperature criogeniche, rimane solo l’ipotesi del diamagnetismo, un fenomeno macroscopico molto debole scoperto nel 1778 da Anton Brugmans, che oggi sappiamo essere un effetto della meccanica quantistica all’interno della struttura atomica dei corpi. I diamagneti respingono campi magnetici esterni come conseguenza della precessione di Larmor degli elettroni legati nelle shells quantistiche attorno agli atomi del materiale, la quale induce un momento magnetico opposto al campo esterno e lo respinge.

Gran parte delle sostanze che ci circondano, in particolare acqua, piante e animali, sono infatti “diamagnetiche”. In altre parole, sono respinte (anche se molto debolmente) da calamite MOLTO potenti. Ciò è dovuto al fatto che i loro atomi si deformano e reagiscono come piccoli magneti che si oppongono al campo esterno.

Tra I materiali diamagnetici noti ricordiamo il carbonio pirolitico (-0.0004 costante di suscettività’ magnetica), il bismuto (-0.00016), la grafite (-0.000016), …, e l’acqua (-0.000009). Quindi i diamagneti hanno costanti di suscettività’ magnetica negativa molto minori in valore assoluto rispetto ai superconduttori raffreddati in uno stato di Meissner (-1) e quindi necessitano di campi magnetici molto più’ potenti per levitare. Il dimagnetismo è stato dimostrato già’ nel 1939 da Werner Braunbeck. Nel 1997, il professor Andre Geim dell’Università’ di Nijmegen in Olanda  riuscì’ a dimostrare la generalità’ del diamagnetismo facendo levitare prima una rana viva poi un pezzo di plastica, un frammento di formaggio, uno di pizza ed infine una goccia d’acqua, all’interno di un solenoide cilindrico chiuso che generava un potentissimo campo elettromagnetico artificiale di 16 Tesla in una regione limitata di pochi centimetri (pari a circa quattrocentomila volte il campo magnetico terrestre e ben 4 volte il campo magnetico del solenoide CSM usato negli esperimenti particellari del CERN, il solenoide magnetico più’ grande al mondo, con 12500 tonnellate di peso, 22 metri di lunghezza e 15 metri di diametro) [Rif.: M. Berry, A. Geim, Eur. J. Phys 18, 307], [Rif.: E.H. Brandt, “Theory catches up with flying frog”, Physics World, 10, 23, Sept 1997].

Perché un oggetto diamagnetico possa levitare sotto l’azione di un campo magnetico esterno, la sua forza peso deve essere opportunamente controbilanciata da una forza magnetica diretta verso l’alto.

La forza magnetica è pari al prodotto tra il momento magnetico indotto nell’oggetto dal campo magnetico ed il gradiente vettoriale del campo magnetico stesso (approssimazione di dipolo).

Si può ricavare così il valore del campo magnetico minimo in grado di far levitare un oggetto.

Nella tabella in FIGURA 3 sono riportati i parametri nel caso in cui l’ostia sia fatta di pane azzimo, assumendo il 20% di acqua, e nel caso in cui fosse fatta per assurdo completamente di carbonio pirolitico. In entrambi i casi il campo magnetico necessario per la levitazione diamagnetica sarebbe sproporzionato e soprattutto non ottenibile uniformemente nell’area di spazio aperto relativamente vasta, caratteristica del caso osservato. Anche assumendo che nano polveri di carbonio pirolitico possano essere state mescolate all’impasto dell’ostia (sebbene non ve ne sia evidenza dal momento che l’ostia superiore sarebbe dovuta apparire molto più’ scura di quella inferiore, cosa che non è), il campo magnetico minimo medio necessario sarebbe comunque intorno ai 10 Tesla, un valore comunque esorbitante, e sicuramente difficile da ottenere nel setting di un altare.

Parametri	Pane azzimo	Carbonio Pirolitico
Densità	0.3 g/cm^3	1.4 g/cm^3
Suscettività magnetica	-0.000009 * 20%	-0.0004
Peso dell’ostia	110 g	720 g
Campo magnetico minimo necessario	~ 20 Tesla	~ 3 Tesla

 

FIGURA 3. Tabella riassuntiva del calcolo del campo magnetico minimo per garantire levitazione dell’ostia in due casi diamagnetici (pane azzimo con 20% di acqua e carbonio pirolitico), assumendo g=9.81 m/s^2, t = 10cm (spessore ipotetico di un magnete equivalente) e mu0  = 1.25*1E-6 T*m/A.

 

LUMINESCENZA

La breve discussione sul fenomeno della levitazione e l’impossibilità’ di giustificare una tale evidenza oggettiva mediante le leggi della fisica moderna, basterebbe ad accogliere l’evento come mistico e soprannaturale.

Tuttavia oltre alla levitazione stupisce il fatto della luminescenza dell’ostia. Luminescenza che viene irradiata sotto forma di foschia dorata tra le ostie durante la levitazione (si veda la FIGURA 2) e durante l’ostensione (FIGURA 4) dove l’emissione luminosa è più intensa nel centro della particola e non sul perimetro. Fatto questo che potrebbe avere a che fare con la diversa densità dell’impasto dal centro ai bordi. Tuttavia le ostie di frumento vengono fabbricate a partire da un impasto di farina di frumento ed acqua che viene steso su fogli rettangolari dai quali vengono poi intagliate le ostie, fatte essiccare e quindi cotte. Risulta quindi poco credibile che l’ostia sia più densa ai bordi che nel centro, essendo essa stessa ricavata da un foglio di pasta di spessore variabile longitudinalmente e non in direzione radiale.

FIGURA 4. fotogramma dell’ostensione della particola

 

Degli ingredienti che compongono l’ostia, a parte aria ed acqua, l’amido, il glutine, le proteine e i grassi, una volta propriamente eccitati, riemettono fotoni nella regione infrarossa dello spettro elettromagnetico, dai 2 nm in su e non sono visibili all’occhio umano (mentre spettri in fluorescenza danno invece lunghezze d’onda ultraviolette inferiori ai 300 nm, Rif: Kokawa, M., Yokoya, N., Ashida, H. et al. Food Bioprocess Technol (2015) 8: 409), mentre lo zucchero del frumento ridotto chimicamente durante la cottura emette principalmente ad una lunghezza d’onda di 450-500 nm [Rif.: Nicola Caporaso, Martin B. Whitworth & Ian D. Fisk (2018) Near-Infrared spectroscopy and hyperspectral imaging for non-destructive quality assessment of cereal grains, Applied Spectroscopy Reviews, 53:8, 667-687], [Rif.: Sk, M., Jaiswal, A., Paul, A. et al. Presence of Amorphous Carbon Nanoparticles in Food Caramels. Sci Rep 2, 383 (2012)] mentre il colore dell’ostia in esame risulta più giallo-arancio con lunghezza d’onda intorno ai 580-620 nm.

Premettendo che analisi spettrali, emissive e di assorbimento più accurate sarebbero dovute avvenire durante l’evento stesso e non attraverso le immagini registrate, l’alone luminoso emesso dall’ostia in termini di colore, intensità e diffusione luminosa, risulta decisamente particolare e non del tutto spiegabile con il fenomeno naturale della diffusione della luce delle illuminazioni della chiesa all’interno dell’ostia (sub surface scattering).

 

CONCLUSIONI

Sulla base delle forze quantistiche codificate dal Modello Standard (nella fattispecie l’Elettrodinamica Quantistica QED) e delle relative conseguenze macroscopiche classiche del diamagnetismo, e sulla base delle condizioni chiaramente evidenziate dal video in esame non siamo in grado di giustificare la levitazione dell’ostia del filmato con fenomeni fisici o apparati tecnologici ad oggi conosciuti, accogliendo il fenomeno come meta-fisico e decisamente insolito.

Pertanto sulla base degli eventi oggettivamente, obiettivamente ed indipendentemente registrati su supporto video riguardo alla celebrazione eucaristica del 7 Novembre 1999 a Lourdes, non è difficile affermare che la conoscenza fisico-scientifica acquisita dall’umanità fino ad oggi non sia in grado di conciliarsi serenamente con quanto osservato riguardo alla levitazione dell’ostia in esame.

 

In Fede, Dr. F. Pagliano