Um Milagre Eucarístico Único sob o escrutínio da ciência

Lourdes, 7 de novembro de 1999

FIGURA 1. Seleção dos fotogramas mais significativos, em câmera lenta e engrandecidos, da levitação da Hóstia.

Os fotogramas de 1 a 4 na FIGURA 1 cobrem um intervalo de tempo de menos de 2 segundos, tornando muito difícil acreditar que mecanismos/algoritmos ativos de estabilização e controle aerodinâmico ou eletromagnéticos, semelhantes a um Proportional-Integral-Derivative control (PID) [controle proporcional-integral-derivativo], poderiam ter sido usados em tempo real com um tal nível de precisão, de modo a reduzir as oscilações instáveis num espaço de tempo tão reduzido, para um corpo estendido, leve e não homogêneo como é uma hóstia de trigo com um diâmetro de cerca de 24 cm, no ar.

1: A Hóstia superior se eleva ligeiramente sobre a inferior no lado direito (referência às coordenadas do observador).

2: A Hóstia superior desprende-se completamente da inferior, também no lado esquerdo, e começa a levitar acima da subjacente. O lado esquerdo permanece por enquanto sempre mais baixo do que o direito.

3: O lado esquerdo parece sofrer um overshoot [vai além] e sobe um pouco mais do que o lado direito que, em vez disso, parece manter uma posição de equilíbrio estacionário, quase instantaneamente, agindo como pivô da rotação da oscilação.

4: O lado esquerdo da Hóstia superior passa a posição de equilíbrio e se abaixa ligeiramente para, então, se estabilizar verticalmente, eliminando definitivamente qualquer oscilação. Não há moções nem verticais, nem horizontais, nem rotações em torno de um eixo vertical e parece que a Hóstia tenha uma leve flutuação, quase imperceptível, com seu eixo de rotação paralelo à linha imaginária que conecta às mãos do sacerdote. O equilíbrio estacionário é alcançado em questão de 1-2 segundos e o campo de força parece ser estacionário (exceto para as pequenas flutuações), intenso e elástico por natureza e traz a Hóstia de volta à posição de equilíbrio central, estabilizando cada oscilação inicial em poucas frações de segundo.

Nos fotogramas subsequentes, a separação entre as duas Hóstias é evidente e com cerca de 2 cm, permitindo vislumbrar, sem distorções, os paramentos e os movimentos de Dom Billé, do outro lado (Figura 2).

FIGURA 2. Fotograma engrandecido da levitação da Hóstia superior sobre a inferior. Uma névoa dourada luminescente parece existir entre as duas Hóstias, enquanto os bordados dos paramentos do sacerdote são claramente visíveis e não distorcidos através da separação entre as Hóstias, excluindo qualquer fluxo gasoso entre as Hóstias ou um possível retoque/edição do vídeo.

O Vídeo em VHS, mesmo na versão original fornecida pela Agência Católica Francesa “JOUR DU SEIGNEUR” [Dia do Senhor], encarregada da transmissão televisiva, foi minuciosamente examinado e os fotogramas importantes extraídos e engrandecidos por técnicos audiovisuais, tais como Giacomo Berrino, dono do Estúdio de Produção Audiovisual Berrino, localizado na Via Gorizia 21, 12042, Bra (CN).

Depois de uma análise técnica e conforme afirma o setor técnico, não há indícios de que as imagens de vídeo, transmitidas ao vivo no dia da Celebração Eucarística, foram manipuladas ou modificadas com programas de edição (muito menos em tempo real durante o evento) e, portanto, as imagens do filme devem ser consideradas factuais e objetivas.

Antecipando que não é fácil interpretar um fenômeno tão anômalo com as ferramentas da ciência comum, tentaremos fazer algumas especulações, embora incompletas, sobre dois aspectos fundamentais do fato objetivo em consideração: a levitação e a luminescência de uma das duas Hóstias, contidas na patena, durante a Celebração Eucarística.

LEVITAÇÃO

Para um corpo, em estado inicial de repouso, começar a levitar no ar, deve ser submetido a uma força externa que varia rapidamente ao longo do tempo e é muito bem calibrada, mais intensa durante os breves instantes iniciais de erguimento e menor no subsequente período prolongado de flutuação no ar. Esta força deve inicialmente ser maior e direcionada quase exclusivamente para cima para neutralizar tanto o peso do objeto (força gravitacional agindo sobre sua massa inercial) como as forças coesivas a nível molecular/atômico entre a superfície do corpo em si e onde se apoia (forças de Van der Waals e flutuações do campo do “vácuo” quântico, conhecidas como forças de Casimiro), para depois recalibrar-se imediatamente, reduzindo-se durante a flutuabilidade onde apenas a força-peso atua sobre o corpo, além de mais algumas forças aerodinâmicas muito mais fracas, instáveis, caóticas, multidirecionais e imperceptíveis, mas não desprezíveis. Essas forças são inerentes à recirculação gasosa atmosférica na ausência de equilíbrio térmico e/ou na presença de corpos vizinhos em movimento, e seus efeitos serão tanto mais significativos quanto mais leve for o corpo em questão. Para manter o equilíbrio mecânico, essas forças deveriam ser eliminadas com forças de estabilização equivalentes, a serem calibradas constante e instantaneamente com técnicas de controle ativo, muito difíceis de implementar mesmo com aparelhos e em laboratórios específicos.

Entre as várias técnicas de levitação utilizadas para contrabalançar o peso, lembremos daquela ótica (Optical tweezers [pinças óticas]), da acústica com ondas de pressão estacionárias, da aerodinâmica e da magnética (ou eletromagnética), sem esquecer de um tipo de levitação quântica que, entretanto, ocorre em partículas ultraleves e em escalas de algumas frações de picômetro (aproximadamente 1 mm, dividido 1 bilhão de vezes) e, então, bem menores do que os 2 cm de levitação observados.

Uma vez que as duas primeiras (ótica e acústica) requerem grandes aparelhos adequados e que a primeira é usada com sucesso apenas em condensados atômicos a -270 Graus Centígrados e a segunda em pequenas esferas poliméricas ou em gotas d’água no meio da cavidade com dois extremos, entre os quais estabelecer as ondas estacionárias acústicas, somos propensos a excluí-las neste caso específico, pois não existem pressupostos lógicos e evidências para a sua utilização num espaço aberto, vasto e sem equipamento, com temperatura ambiente e sendo o objeto muito grande, embora leve. Além disso, não há evidências de que as pessoas (suas mãos e roupas) e os objetos próximos à patena fossem afetados por ondas de pressão naqueles instantes, e a presença de aparelhos de focalização sônica grandes e complexos, mas invisíveis, seria bastante improvável, senão impossível.

Somos propensos também a excluir a levitação aerodinâmica, tanto no caso de fluxos de gás vindos da Hóstia superior e direcionados para baixo (que, de qualquer forma, deveriam ser regulados constante, instantânea, dinamicamente e com sistema sem fio, de dentro da própria Hóstia… Absurdo!), que, no caso de fluxos vindos dos lados da patena e direcionados obliquamente para cima (do centro, não teriam sido possíveis, porque a Hóstia inferior estava presente e como não estava perfurada, também deveria ter-se elevado junto com a superior). Para além da incrível dificuldade em criar um fluxo gasoso que não seja afetado pela falta de homogeneidade do caso, que se adapte instantaneamente à posição e à conformação variáveis da Hóstia e que a eleve sem jogá-la de lado ou sem fazer piruetas no ar, na filmagem não há evidências de efeitos aerodinâmicos significativos sobre a Hóstia levitando, sobre aquela inferior, apoiada na patena, nem sobre outros objetos ou tecidos nas proximidades adjacentes, nem sequer de refração/dispersão de luz entre as duas Hóstias, durante a levitação (típica na presença de fluxos gasosos; veja-se, por exemplo, como os movimentos do ar quente no topo da chama de uma vela distorcem a luz).

Também neste caso, para além do fato de que ambas as Hóstias deviam ter-se elevado, resulta muito difícil pensar que mecanismos de regulação e estabilização dinâmicos possam ser utilizados com sucesso neste caso e nas condições assumidas.

Portanto, resta considerar a levitação magnética e os possíveis efeitos de um campo magnético na Hóstia. Obviamente, a Hóstia é, com prevalência, farinha de trigo e ar, com uma porcentagem mínima de água, medida por excesso em cerca de 20%, que permanece após o cozimento.

Uma estimativa provável de sua densidade poderia ser semelhante à do pão ázimo e de cerca de 0,3 g/cm^3, o que leva a um peso total de cerca de 110g para uma Hóstia com um diâmetro de 24cm e uma espessura de cerca de 8mm (volume de cerca de 360 cm^3). Portanto, não é nem metálica, nem condutora!

Um campo magnético contínuo, agindo sobre um objeto paramagnético ou ferromagnético, magnetiza-o temporalmente ou a longo prazo, respectivamente (alinha os spins de bilhões de bilhões de seus elétrons atômicos numa única direção coletiva, compatível com o campo indutor) e o atrai, independentemente de sua polaridade magnética inicial. Além da natureza não-metálica da Hóstia, tal campo magnético, no entanto, sofreria de instabilidade intrínseca como enunciado no teorema de Earnshaw para forças de campo a divergência zero, segundo o qual não pode haver nenhuma distribuição das cargas eléctricas e de ímãs que permita a levitação estável: seria como tentar fazer um lápis ficar em pé em sua ponta [Ref.: W. Earnshaw, On the nature of the molecular forces that regulate the constitution of the luminferous ether [Sobre a natureza das forças moleculares que regulam a constituição do éter luminoso], Trans. Camb. Phil. Soc., 7, 97-112 (1842)].

Mesmo que a Hóstia fosse de ferro, a força magnética assim mesmo seria instável em relação também às variações mínimas na posição ou rotação da Hóstia a partir da posição de equilíbrio e seriam necessários solenóides em torno dela para mantê-la estável no ar, atribuindo outros campos magnéticos nos diferentes eixos. Mesmo a presença de campos magnéticos oscilantes, agindo em corpos metálicos ou o uso do efeito Levitron rotante, inventado por Roy Harrison em 1983 [Ref.: Berry, Proc. Roy. Soc. London 452, 1207-1220 (1996)], não podem justificar o que foi observado nas imagens do vídeo (de fato, a Hóstia não é metálica e não gira). Portanto, isso também não pode ser compatível com o caso em questão!

Um campo magnético, por outro lado, torna-se repulsivo para um corpo sobre o qual age apenas se, penetrando-o, é capaz de induzir correntes eletrônicas não dissipativas, capazes de criar um campo magnético induzido com polaridade oposta àquela de início. Isto é o que acontece no caso de supercondutores do Tipo II, arrefecidos a temperaturas criogênicas de -270º C ou -196º C (HTSCs) (constante de susceptibilidade magnética igual a -1 e efeito Meissner-Ochsenfeld dos pares eletrônicos de Cooper) ou a materiais diamagnéticos suspensos sobre ímãs com intenso fluxo de força. Maior é o campo magnético e o fator de suscetibilidade do material, maior é a distância de levitação do objeto ao ímã. Nestes dois casos, o teorema de Earnshaw falha, pois a estabilização é obtida precisamente a partir da natureza supercondutora ou diamagnética do objeto.

Assumindo que no caso da Hóstia não estamos na presença de supercondutores em temperaturas criogênicas, resta apenas a hipótese de diamagnetismo, um fenômeno macroscópico muito débil, descoberto em 1778 por Anton Brugmans, que hoje sabemos ser um efeito da mecânica quântica no interior da estrutura atômica dos corpos. Os diamagnetos repelem campos magnéticos externos como resultado da precessão de Larmor dos elétrons ligados nas camadas quânticas ao redor dos átomos do material, o que induz um momento magnético oposto ao campo externo e o rejeita.

A maior parte das substâncias que nos rodeiam, em particular a água, as plantas e os animais, são de fato “diamagnéticas”. Em outras palavras, são repelidas (embora muito tenuamente) por ímãs MUITO poderosos. Isso se deve ao fato de seus átomos se deformarem e reagirem como pequenos ímãs em oposição ao campo externo.

Entre os materiais diamagnéticos conhecidos, mencionamos o carbono pirolítico (-0.0004 constante de susceptibilidade magnética), o bismuto (-0.00016), a grafite (-0,000016), … e a água (-0,000009). Assim, os diamagnetos têm constantes de suscetibilidade magnética negativa muito menor, em valor absoluto, em relação aos supercondutores resfriados no estado de Meissner (-1) e, portanto, precisam de campos magnéticos muito mais potentes para levitar. O dimagnetismo foi demonstrado já em 1939 por Werner Braunbeck. Em 1997, o professor Andre Geim, da Universidade de Nijmegen, na Holanda, conseguiu demonstrar a generalidade do diamagnetismo, levitando primeiro um sapo vivo, depois um pedaço de plástico, um fragmento de queijo, um de pizza e, finalmente, uma gota d’água, dentro de um solenóide cilíndrico fechado, que gerava um campo eletromagnético artificial muito poderoso de 16 Teslas numa região limitada de alguns centímetros (igual a cerca de quatrocentos mil vezes o campo magnético terrestre e bem 4 vezes o campo magnético do solenóide CSM, usado nos experimentos de partículas do CERN, o maior solenóide magnético do mundo, pesando 12.500 toneladas, com 22 metros de comprimento e 15 metros de diâmetro) [Ref: M. Berry, A. Geim, Eur. J. Phys 18, 307], [Ref: E. H. Brandt, “Theory catches up with flying frog”, Physics World, 10, 23, Sept 1997].

Para um objeto diamagnético poder levitar sob a ação de um campo magnético externo, sua força-peso deve ser adequadamente contrabalançada por uma força magnética ascendente.

A força magnética é igual ao produto entre o momento magnético induzido no objeto pelo campo magnético e o gradiente vetorial do próprio campo magnético (aproximação de dipolo).

É assim possível obter o valor do campo magnético mínimo, capaz de levitar um objeto.

A tabela da FIGURA 3 mostra os parâmetros no caso em que a Hóstia fosse feita de pão ázimo, assumindo 20% de água, e, por absurdo, feita totalmente de carbono pirolítico. Em ambos os casos, o campo magnético necessário para a levitação diamagnética seria desproporcional e, sobretudo, não obtido uniformemente numa área de espaço aberto relativamente grande, característica do caso observado. Mesmo supondo que os nanopós de carbono pirolítico possam ter sido misturados na massa da Hóstia (embora não haja evidências disso, já que a Hóstia superior deveria ter aparência bem mais escura do que a subjacente; o que não ocorre aqui), o campo magnético mínimo médio necessário ainda assim seria em torno de 10 Teslas, um valor exorbitante e certamente difícil de obter na configuração de um altar.

Parâmetros	Pão ázimo	Carbono pirolítico
Densidade	0.3 g/cm^3	1.4 g/cm^3
Suscetibilidade magnética	-0.000009 * 20%	-0.0004
Peso da Hóstia	110 g	720 g
Campo magnético mínimo necessário	~ 20 Teslas	~ 3 Teslas

 

FIGURA 3. Tabela que resume o cálculo do campo magnético mínimo para garantir a levitação da Hóstia em dois casos diamagnéticos (pão ázimo com 20% de água e carbono pirolítico), assumindo g=9,81 m/s^2, t=10cm (espessura hipotética de um ímã equivalente) e mu0=1,25*1E-6 T*m/A.

 

LUMINESCÊNCIA

A breve discussão sobre o fenômeno da levitação e a impossibilidade de justificar tais evidências objetivas, por meio das leis da física moderna, seriam suficientes para acolher o evento como místico e sobrenatural.

Porém, além da levitação, o fato da luminescência da Hóstia fascina. Luminescência que é irradiada na forma de névoa dourada entre as Hóstias durante a levitação (ver FIGURA 2) e durante a apresentação (FIGURA 4), onde a emissão luminosa é mais intensa no centro da partícula e não no perímetro. Este fato poderia ser influenciado pela diferente densidade da massa do centro para as bordas. No entanto, as Hóstias de trigo são feitas a partir de uma mistura de farinha de trigo e água, que é espalhada em folhas retangulares, nas quais as Hóstias são entalhadas, ressequidas e, então, tostadas. É, portanto, pouco provável que a Hóstia seja mais densa nas bordas do que no centro, sendo ela própria extraída de uma folha de massa de espessura variável no sentido longitudinal e não na direção radial.

FIGURA 4. Fotograma da apresentação da partícula

 

Dos ingredientes que compõem a Hóstia, para além de ar e água, o amido, o glúten, as proteínas e gorduras, uma vez devidamente agitados, reemitem fotões na região infravermelha do espectro eletromagnético, a partir de 2 mu para cima e não são visíveis ao olho humano (ao passo que os espectros em fluorescência, ao invés, fornecem comprimentos de onda ultravioleta abaixo de 300 nm, Ref: Kokawa, M., Yokoya, N., Ashida, H. et al. Food Bioprocess Technol (2015) 8:409), enquanto o açúcar do trigo, quimicamente reduzido durante o cozimento, emite principalmente num comprimento de onda de 450-500 nm [Ref.: Nicola Caporaso, Martin B. Whitworth & Ian D. Fisk (2018). Near-Infrared spectroscopy and hyperspectral imaging for non-destructive quality assessment of cereal grains [Espectroscopia de infravermelho próximo e imagem hiperespectral para avaliação não destrutiva da qualidade de grãos de cereais], Applied Spectroscopy Reviews, 53:8, 667-687], [Ref.: Sk, M., Jaiswal, A., Paul, A. et al. Presence of Amorphous Carbon Nanoparticles in Food Caramels [Presença de Nanopartículas de Carbono Amorfo em Caramelos Alimentícios]. Sci Rep 2,383 (2012)], ao passo que a cor da Hóstia sob exame é mais amarelo-laranja com um comprimento de onda em torno de 580-620 nm.

Assumindo que análises espectrais, emissivas e absortivas mais precisas deveriam ter sido feitas durante o evento em si e não através das imagens gravadas, o halo luminoso emitido pela Hóstia em termos de cor, intensidade e difusão luminosa, é decididamente singular e não inteiramente explicável com o fenômeno natural da difusão da luz das luminárias da igreja dentro da hóstia (sub surface scattering [espalhamento sub-superficial]).

 

CONCLUSÕES

Com base nas forças quânticas codificadas pelo Modelo Padrão (neste caso, a Eletrodinâmica Quântica, o QED) e nas relativas consequências macroscópicas clássicas do diamagnetismo, e com base nas condições claramente evidenciadas pelo vídeo em questão, não somos capazes de justificar a levitação da Hóstia da filmagem com fenômenos físicos ou aparatos tecnológicos até hoje conhecidos, acolhendo o fenômeno como metafísico e decididamente inusitado.

Portanto, com base nos eventos registrados de forma direta, objetiva e independente em vídeo, referentes à celebração eucarística de 7 de novembro de 1999 em Lourdes, não fica difícil afirmar que o conhecimento físico-científico adquirido pela humanidade até agora não consiga se conciliar serenamente com o que foi observado em relação à levitação da Hóstia em questão.

 

Em Fé, Dr. F. Pagliano