Un milagro eucarístico único
bajo el escrutinio de la ciencia

Lourdes, 7 de noviembre de 1999

FIGURA 1. Selección de los fotogramas más significativos, ralentizados y ampliados, de la levitación de la Hostia.

 

Los fotogramas 1 a 4 de la FIGURA 1, cubren un lapso de tiempo inferior a 2 segundos, lo que hace muy difícil creer que la estabilización aerodinámica o electromagnética activa y los mecanismos/algoritmos de control similares a un control proporcional-integral-derivativo (PID) pudieran haber sido utilizados en tiempo real con tal nivel de precisión para reducir las oscilaciones inestables en tan poco tiempo, para un cuerpo extendido, ligero y no homogéneo como una hostia de trigo con un diámetro de unos 24 cm en el aire.

1: La hostia superior se eleva ligeramente por encima de la hostia inferior en el lado derecho (referencia de coordenadas del observador).

2: La hostia superior se desprende completamente de la inferior también en el lado izquierdo y comienza a levitar por encima de la inferior. El lado izquierdo permanece por ahora siempre más bajo que el derecho.

3: El lado izquierdo parece sufrir un sobreimpulso y se eleva ligeramente más que el lado derecho, que en cambio parece mantener una posición de equilibrio estacionaria casi instantáneamente, actuando como pivote de la rotación de lanzamiento.

4: El lado izquierdo de la hostia superior supera la posición de equilibrio y baja ligeramente, luego se estabiliza verticalmente y finalmente elimina cualquier balanceo. No hay traslaciones, ni verticales ni horizontales, ni rotaciones alrededor de un eje vertical y parece que la hostia tiene un ligero, casi imperceptible, balanceo, con el eje de rotación paralelo a la línea imaginaria que une las manos del sacerdote. El equilibrio estacionario se alcanza en 1-2 segundos y el campo de fuerza parece estable (aparte de ligeras fluctuaciones), intenso y de naturaleza elástica y devuelve a la hostia a la posición de equilibrio central estabilizando todas sus oscilaciones iniciales en unas fracciones de segundo.

En los siguientes fotogramas la separación entre las dos hostias es evidente y de unos 2 cm, lo que permite vislumbrar sin distorsión el hábito y los movimientos de Mons. Billé detrás (Figura 2.)

FIGURA 2. Fotograma ampliado de la levitación de la hostia superior sobre la inferior.
Parece existir una neblina dorada luminiscente entre las dos hostias, mientras que
el bordado del hábito del sacerdote es claramente visible y no se
distorsiona a través de la separación entre las hostias, lo que excluye cualquier flujo
gaseoso entre las hostias o un posible retoque/edición de vídeo.

El vídeo en soporte VHS, también en versión original facilitada por la Agencia Católica Francesa «JOUR DU SEIGNEUR» encargada del rodaje televisivo, ha sido cuidadosamente examinado y los fotogramas más destacados extrapolados y ampliados por técnicos audiovisuales como Berrino Giacomo, propietario del Studio Berrino Produzione Audiovisivi, situado en Via Gorizia 21, 12042, Bra (CN).

Desde un análisis técnico y según lo manifestado por los técnicos sobre el terreno, no hay indicios de que las imágenes de vídeo, que además fueron emitidas en directo el día de la celebración eucarística, hayan sido manipuladas o modificadas con programas de edición (y mucho menos en tiempo real durante el evento), por lo que las imágenes de la película deben considerarse fácticas y objetivas.

Partiendo de la base de que no resulta fácil interpretar un fenómeno tan anómalo con los instrumentos de la ciencia ordinaria, intentaremos avanzar algunas especulaciones, aunque incompletas, sobre dos aspectos fundamentales del hecho objetivo en examen: la levitación y la luminiscencia de una de las dos hostias contenidas en la patena durante la Celebración Eucarística.

LEVITACIÓN

Para que un cuerpo, en estado inicial de reposo, comience a levitar en el aire, debe ser sometido a una fuerza externa rápidamente variable en el tiempo y muy bien calibrada, más intensa durante los breves momentos iniciales de elevación y menos en el siguiente periodo prolongado de flotación en el aire. Esta fuerza debe ser inicialmente mayor y estar dirigida casi exclusivamente hacia arriba para contrastar tanto el peso del objeto (fuerza gravitatoria que actúa sobre su masa inercial) como las fuerzas de cohesión a nivel molecular/atómico entre la superficie del propio cuerpo y aquello sobre lo que se apoya (fuerzas de Van der Waals y fluctuaciones del campo cuántico del «vacío» conocidas como fuerzas de Casimiro), y volver a calibrar inmediatamente después reduciendo durante la flotación en la que sólo actúa la fuerza del peso sobre el cuerpo, más unas fuerzas aerodinámicas mucho más débiles, inestables, caóticas, multidireccionales e imperceptibles pero no despreciables. Estas fuerzas son inherentes a la recirculación gaseosa atmosférica en ausencia de equilibrio térmico y/o en presencia de cuerpos cercanos en movimiento, y sus efectos serán tanto más significativos cuanto más ligero sea el cuerpo considerado. Para mantener el equilibrio mecánico, dichas fuerzas deben ser eliminadas con fuerzas de estabilización equivalentes que deben ser calibradas constante e instantáneamente con técnicas de control activo muy difíciles de implementar incluso con aparatos específicos y en laboratorios específicos.

Entre las diferentes técnicas de levitación utilizadas para contrarrestar el peso recordamos la óptica (pinzas ópticas), la acústica con ondas de presión estacionarias, la aerodinámica y la magnética (o electromagnética), sin olvidar un tipo de levitación cuántica que, sin embargo, se produce sobre partículas ultraligeras y a escalas de pocas fracciones de picómetro (aproximadamente 1 mm dividido por 1.000 millones de veces) y, por tanto, mucho más pequeñas que los 2 cm de levitación observados.

Ya que los dos primeros (óptico y acústico) necesitan grandes aparatos dedicados y ya que se han utilizado con éxito el primero sólo en condensados atómicos a -270 grados centígrados y el segundo en pequeñas esferas poliméricas o en gotas de agua en medio de cavidades con dos extremos entre los que se pueden establecer las ondas acústicas estacionarias, estimamos excluirlos en este caso concreto, ya que no existen supuestos y evidencias lógicas para su uso en un espacio abierto, vasto y sin aparatos, a temperatura ambiente y dado que el objeto es muy grande, aunque ligero. Además, no hay pruebas de que las personas (sus manos y ropas) y los objetos cercanos a la patena sintieran ondas de presión al mismo tiempo, y la presencia de grandes y complejos pero invisibles, aparatos de enfoque sónico sería bastante improbable, si no imposible.

Nos parece excluir también la levitación aerodinámica tanto en el caso de los flujos de gas procedentes de la oblea superior y dirigidos hacia abajo (que de todos modos deberían ser regulados de forma constante, instantánea, dinámica e inalámbrica desde el interior de la propia oblea, ¡absurdo!) como en el caso de los flujos procedentes de los lados de la patena y dirigidos oblicuamente hacia arriba (desde el centro no habrían sido posibles ya que la oblea inferior estaba presente y al no estar perforada debería haberse levantado junto con la superior). Más allá de la increíble dificultad de crear un flujo gaseoso que no se vea afectado por las imperfecciones de la caja, que se adapte instantáneamente a la posición y conformación variable de la hostia y que lo eleve sin hacerlo volar hacia un lado o sin que haga piruetas en el aire, del vídeo no se desprende que haya efectos aerodinámicos significativos en la hostia que levita, en la inferior detenida en la patena o en otros objetos y tejidos cercanos», ni de refracción/dispersión de la luz entre las dos hostias durante la levitación (típica en presencia de flujos gaseosos, véase por ejemplo cómo los movimientos de aire caliente sobre la llama de una vela distorsionan la luz).

También en este caso, aparte de que las dos obleas deberían haberse levantado, es muy difícil pensar que los mecanismos de regulación y estabilización dinámicos puedan ser utilizados con éxito en este caso y en las condiciones filmadas.

Queda, pues, por considerar la levitación magnética y los posibles efectos de un campo magnético sobre la hostia. Evidentemente, la oblea está compuesta principalmente por harina de trigo y aire, con un pequeño porcentaje de agua, estimado en exceso en un 20%, que queda tras la cocción.

Una estimación plausible de su densidad podría ser similar a la del pan sin levadura y de unos 0,3 g/cm^3 lo que lleva a un peso total de unos 110 g para una oblea de 24 cm de diámetro y unos 8 mm de espesor (volumen de unos 360 cm^3). Por lo tanto, ¡no es metálico ni conductor!

Un campo magnético continuo que actúa sobre un objeto paramagnético o ferromagnético lo magnetiza temporalmente o a largo plazo respectivamente (alinea los espines de miles de millones de sus electrones atómicos en una única dirección colectiva compatible con el campo inductor) y lo atrae, independientemente de su polaridad magnética inicial. Aparte de la naturaleza no metálica de la hostia, un campo magnético de este tipo sufriría en cualquier caso una inestabilidad intrínseca, como se indica en el teorema de Earnshaw para las fuerzas de campo de divergencia nula, según el cual no puede existir ninguna distribución de cargas eléctricas e imanes que permita una levitación estable: sería como intentar que un lápiz se mantuviera de pie sobre su punta [Ref.: W. Earnshaw, «On the nature of the molecular forces that regulate the constitution of the luminferous ether», Trans. Camb. Phil. Soc., 7, 97-112 (1842) ].

Incluso si la hostia fuera de hierro, la fuerza magnética seguiría siendo inestable con respecto a las más mínimas variaciones de posición o rotación de la hostia con respecto a la posición de equilibrio y se necesitarían solenoides alrededor de ella para estabilizarla en el aire impartiendo otros campos magnéticos en diferentes ejes. También la presencia de campos magnéticos oscilantes que actúan sobre cuerpos metálicos o el uso del efecto levitrón giratorio inventado por Roy Harrison en 1983 [Ref.: Berry, Proc. Roy. Soc. London 452, 1207-1220 (1996) ] no puede justificar lo observado en la grabación de vídeo (de hecho, la hostia no es metálica y no gira). Incluso esto no puede ser compatible con el caso que estamos examinando.

Por el contrario, un campo magnético se convierte en repulsivo para un cuerpo sobre el que actúa sólo si, penetrando en el mismo, es capaz de inducir corrientes electrónicas no disipativas capaces de crear un campo magnético inducido con polaridad opuesta a la de partida. Esto es lo que ocurre en el caso de los superconductores de tipo II enfriados a temperaturas criogénicas de -270 C o -196 C (HTSC) (constante de susceptibilidad magnética igual a -1 y efecto Meissner-Ochsenfeld de los pares electrónicos de Cooper) o de los materiales diamagnéticos suspendidos sobre imanes con un flujo de fuerza intenso.  Cuanto mayor es el campo magnético y el factor de susceptibilidad del material, mayor es la distancia de levitación del objeto respecto al imán. En estos dos casos falla el teorema de Earnshaw, porque la estabilización se obtiene sólo por la naturaleza superconductora o diamagnética del objeto.

Dando por sentado que en el caso de la hostia no estamos en presencia de superconductores a temperaturas criogénicas, sólo queda la hipótesis del diamagnetismo, un fenómeno macroscópico muy débil descubierto en 1778 por Anton Brugmans, que hoy sabemos que es un efecto de la mecánica cuántica dentro de la estructura atómica de los cuerpos. Los diamantes repelen los campos magnéticos externos como consecuencia de la precesión de Larmor de los electrones unidos en envolturas cuánticas alrededor de los átomos del material, lo que induce un momento magnético opuesto al campo externo y lo repele.

La mayoría de las sustancias que nos rodean, en particular el agua, las plantas y los animales, son de hecho «diamagnéticas». En otras palabras, son repelidos (aunque muy débilmente) por imanes MUY potentes. Esto se debe a que sus átomos se deforman y reaccionan como pequeños imanes que se oponen al campo externo.

Los materiales diamagnéticos conocidos son el carbono pirolítico (-0,0004 de constante de susceptibilidad magnética), el bismuto (-0,00016), el grafito (-0,000016), …, y el agua (-0,000009). Por lo tanto, los diamantes tienen constantes de susceptibilidad magnética negativas mucho más bajas en valor absoluto que los superconductores enfriados a un estado de Meissner (-1) y, por lo tanto, necesitan campos magnéticos mucho más potentes para levitar. El dimagnetismo fue demostrado ya en 1939 por Werner Braunbeck. En 1997, el profesor Andre Geim, de la Universidad de Nimega (Holanda), consiguió demostrar la generalidad del diamagnetismo haciendo levitar primero una rana viva, luego un trozo de plástico, un fragmento de queso, uno de pizza y, por último, una gota de agua, dentro de un solenoide cilíndrico cerrado que generaba un campo electromagnético artificial muy potente de 16 Tesla en una zona limitada de unos pocos centímetros (equivalente a unas cuatrocientas mil veces el campo magnético de la Tierra y 4 veces el campo magnético del solenoide CSM utilizado en los experimentos de partículas en el CERN, el mayor solenoide magnético del mundo, con 12500 toneladas de peso, 22 metros de longitud y 15 metros de diámetro) [Ref. M. Berry, A. Geim, Eur. J. Phys 18, 307] , [Ref: E.H. Brandt, «Theory catches up with flying frog», Physics World, 10, 23, Sept 1997].

Para que un objeto diamagnético pueda levitar bajo la acción de un campo magnético externo, su fuerza de peso debe ser oportunamente contrarrestada por una fuerza magnética dirigida hacia arriba.

La fuerza magnética es igual al producto entre el momento magnético inducido en el objeto por el campo magnético y el gradiente vectorial del propio campo magnético (aproximación dipolar).

De este modo, es posible obtener el valor del campo magnético mínimo capaz de hacer levitar un objeto.

En la tabla de la FIGURA 3 se reportan los parámetros en el caso en que la oblea está hecha de pan sin levadura, suponiendo un 20% de agua, y en el caso en que está completamente hecha de carbón pirolítico. En ambos casos, el campo magnético necesario para la levitación diamagnética sería desproporcionado y, sobre todo, no se podría obtener de manera uniforme en la zona relativamente grande de espacio abierto característica del caso observado. Incluso suponiendo que los nanopolvos de carbón pirolítico pudieran haberse mezclado con la mezcla de la hostia (aunque no hay pruebas de ello, ya que la hostia superior debería haber aparecido mucho más oscura que la inferior, lo que no es el caso), el campo magnético medio mínimo necesario seguiría siendo de unos 10 Tesla, un valor desorbitado, y ciertamente difícil de obtener en la configuración de un altar.

Paramtros	Pan ázimo	Carbonio Pirolitico
Densi	0.3 g/cm^3	1.4 g/cm^3
Sensibilidad magnética	-0.000009 * 20%	-0.0004
Peso de la hostia	110 g	720 g
Campo magnético minimo necesario	~ 20 Tesla	~ 3 Tesla

FIGURA 3. Tabla resumen del cálculo del campo magnético mínimo para asegurar la levitación de la hostia en dos casos diamagnéticos (pan ácimo con 20% de agua y carbono pirolítico), suponiendo g=9,81 m/s^2, t = 10cm
(espesor hipotético de un imán equivalente) y mu0 = 1,25*1E-6 T*m/A.

 

LUMINESCENCE

La breve discusión sobre el fenómeno de la levitación y la imposibilidad de justificar tal evidencia objetiva por las leyes de la física moderna, sería suficiente para aceptar el evento como místico y sobrenatural.

Sin embargo, además de la levitación, sorprende el hecho de la luminiscencia del huésped. Luminiscencia que se irradia bajo forma de neblina dorada entre las hostias durante la levitación (ver FIGURA 2) y durante la ostensión (FIGURA 4) donde la emisión luminosa es más intensa en el centro de la partícula y no en el perímetro. Este hecho podría tener algo que ver con la diferente densidad de la masa desde el centro hasta los bordes. Sin embargo, las obleas de trigo se elaboran a partir de una mezcla de harina de trigo y agua que se extiende en láminas rectangulares a partir de las cuales se tallan las obleas, se secan y se hornean. Por lo tanto, no es muy creíble que la oblea sea más densa en los bordes que en el centro, siendo ella misma obtenida a partir de una lámina de masa de espesor variable en sentido longitudinal y no en sentido radial.

FIGURA 4. Fotograma de la ostensión de la partícula.

 

De los ingredientes que componen la hostia, además del aire y el agua, el almidón, el gluten, las proteínas y las grasas, una vez excitados adecuadamente, reemiten fotones en la región infrarroja del espectro electromagnético, a partir de 2 um y no son visibles para el ojo humano (mientras que los espectros de fluorescencia dan en cambio longitudes de onda ultravioleta por debajo de 300 nm, Ref: Kokawa, M., Yokoya, N., Ashida, H. et al. Food Bioprocess Technol (2015) 8: 409), mientras que el azúcar de trigo reducido químicamente durante la cocción emite principalmente a una longitud de onda de 450-500 nm [Ref: Nicola Caporaso, Martin B. Whitworth & Ian D. Fisk (2018) Near-Infrared spectroscopy and hyperspectral imaging for non-destructive quality assessment of cereal grains, Applied Spectroscopy Reviews, 53:8, 667-687], [Ref: Sk, M., Jaiswal, A., Paul, A. et al. Presence of Amorphous Carbon Nanoparticles in Food Caramels. Sci Rep 2, 383 (2012)] mientras que el color del huésped examinado es más amarillo-anaranjado con una longitud de onda alrededor de 580-620 nm.

Suponiendo que los análisis espectrales, emisivos y de absorción más precisos deberían haber tenido lugar durante el propio evento y no a través de las imágenes grabadas, el halo luminoso emitido por la hostia en términos de color, intensidad y dispersión de la luz, es definitivamente peculiar y no es totalmente explicable con el fenómeno natural de dispersión de la luz de las iluminaciones de la iglesia en el interior de la hostia  (dispersión sub-superficial).

CONCLUSIONES

Sobre la base de las fuerzas cuánticas codificadas por el Modelo Estándar (en este caso la Electrodinámica Cuántica QED) y de las consecuencias macroscópicas clásicas relativas del diamagnetismo, y sobre la base de las condiciones claramente evidenciadas por el vídeo examinado no somos capaces de justificar la levitación de la hostia de la película con fenómenos físicos o aparatos tecnológicos conocidos hoy en día, aceptando el fenómeno como metafísico y definitivamente inusual.

Por lo tanto, sobre la base de los hechos registrados objetiva e independientemente en soporte de vídeo relativos a la celebración eucarística del 7 de noviembre de 1999 en Lourdes, no es difícil afirmar que los conocimientos físico-científicos adquiridos por la humanidad hasta el día de hoy no pueden concordar con lo que se ha observado sobre la levitación de la hostia examinada.

 

In Fede, Dr. F. Pagliano